Elevopgave 2 : Rutschebanen.

Formål :

Eleverne kan  i denne opgave få indblik i gnidningsmodstandens betydning for bevægelse på et skråplan. Eleverne kan også undersøge, hvad som er afgørende for hastigheden, samt undersøge hvilken rolle, som hældningen af rutschebanen har for hastigheden. 

Støtteark 2.0 :

Følgende ark er ment som støtte til læreren.

Hvad kan eleverne undersøge ?

Hvad skal de tage højde for inden forsøget ?

Hvilke spørgsmål kan det være relevant at stille, når man arbejder med rutschebanen :

Beskriv hvordan rutschebanen ser ud. Mål eventuel dens højde og længde.

Kan I beregne hældningen af banen ?

Hvad kunne der være relevant at bruge til undersøgelsen ? (træklods, målebånd, stopure).

Find ud af hvad der har indflydelse på hastigheden fra top til bund af rutschebanen ?

Undersøg om massen af klodsen har betydning  for hastigheden ?

Undersøg om klodsens overflade har indvirkning på hastigheden ?

Undersøg om rutschebanens overfladen har betydning for hastigheden ?

Lav en opstilling, hvor I undersøger om det har betydning for hastigheden, hvor på rutschebanen I placere klodsen ?

Undersøg om hældningen af rutschebanen har betydning for hastigheden ?

Hvad giver hurtigst hastighed ned ad rutschebanen ? Hvilken bane er den bedste ?

Lærerark 2.0 :

Ude på legepladsen i praksis :

Eleverne opstiller og afprøver en forsøgsrække og fremkommer med nogle forslag til hvordan hastigheden kan øges.

Eleverne kunne komme frem til :

Jo højere startsted på rutschebanen, jo højere hastighed vil klodsen få.

Jo mere glat materialet er, jo hurtigere vil klodsen glide ned.

Jo større overfladeareal på glidematerialet, jo langsommere vil personen/klodsen glide.

Jo tungere klodsen er, jo hurtigere vil klodsen glide.

Jo større hældning rutschebanen har, jo hurtigere vil klodsen glide ned.

Eleverne finder frem til disse resultater ved at undersøge rutschebaner med forskellige hældninger og ved at undersøge forskellige materialer, vægt, overfladearealer og forskellige startsteder. Eleverne skal selv finde på materialer, som skal afprøves, det kunne være træklodser, sko, mælkekartoner osv.

Eleverne skal være indforstået med at hvis de vil have et godt samligningsgrundlag, bør de kun ændre på en ting af gangen. Resultatet af undersøgelsen kan man ikke bruges til noget, hvis man ændre to parametre på én gang.

Eleverne skal være udstyret med stopure, således at to eller tre elever kan tage tid samtigigt, derved opnås der et bedre samligningsgrundlag. Et andet problem, som eleverne skal løse, er at finde på en måde at starte stopurerne på,  fx ved at sige en, to, tre, nu, så både ham/hende, der slipper loddet og tidtagerne ved hvornår forsøget begyndes.

Undersøgelser på rutschebanen.

Vi har lavet forsøg på to rutschebaner med forskellige hældninger. Vi har valgt, at rutschebanen skal være jævn, dvs. der må  ikke være buer eller knæk på banen, da vi er interesseret i, at får en konstant bevægelse ned af rutschebanen.

Eleverne skal dog ikke tage hensyn til buer og knæk på rutschebanerne i starten, da de undersøger hvad der indflydelse på hastigheden ned ad skråplanet.

Til undersøgelsen blev der brugt følgende materialer :

Et lod på 2,45 kg., hvor diameteren er 7,8cm = 2,5 kg i skemaet

Et lod på 5,00 kg., hvor diameteren er 10,5 cm = 5 kg i skemaet

Et lod på 2,45 kg, hvor loddet er pakket ind i en sok for at ændre på overfladen. = tøj i skemaet

Et lod på 2,45 kg, hvor loddet er pakket ind i husholdningsfilm for at ændre på overfladen. = film i skemaet

Et lod på 2,45 kg, hvor loddet er pakket ind i stanniol for at ændre på overfladen. = stanniol i skemaet

En bakke af plast på 2,45 kg., hvor diameteren er  37 cm = dia 37 i skemaet.

Et lod på 2,45 kg., hvor diameteren er 7,8 cm, hvor der på rutschebanen var kommet vand på = vand på i skemaet.

Følgende formler er blevet brugt til udregning af begge forsøg :

Hastighed :

, hvor v =hastighed [ m/s ], s = strækning [ m ], t = tid. [ sek. ]

Acceleration :
, hvor a = acceleration  [ m/s² ] , s = strækning [ m ], t = tid. [ sek. ]

F_lod er den kraft loddet har, når det bevæger sig ned af skråplanet.

 
, hvor F_lod = den nedadgående kraft for loddet [ N ], a = acceleration  [ m/s² ], m = massen [ kg ] 

Beregning af F_res  :

 
 , F_res = den resulterende kraft  [ N ],  g = tyngdeacceleration  [ m/s² ] , m = massen [ kg ], a = hældningen. 

Beregning af F_N :

Beregning af gnidningsmodstanden :

F_res = den resulterende kraft  [ N ], hvor F_lod = den nedadgående kraft for loddet [ N ], F_g = gnidningskraften [ N ]

Beregning af m :

Vi har undersøgt to rutschebaner med forskellige hældninger, men samme strækning.

Vi fandt hældningen på denne måde:

Rutschebane 1 : hældning 40,78°, banens længde 1,285 meter

Rutschebane 2 : hældning 34,69°, banens længde 1,285 meter

Vi målte afstanden fra rutschebanen og ned til jorden de to steder, hvor vores startpunkt og slutpunkt er, derved for vi en side i en retvinklet trekant x.

C er hypotenusen i den retvinklede trekant som er målt og  udfra fra disse oplysninger kan man finde a ved :

 
Forsøgsresultater ses her nedenunder og på næste side.

Ud fra skemaerne kan man se at en større overflade har indvirkning på hastigheden, når vi har den samme masse, strækning, og hældning. Men 5 kg loddet er langsommere end beregnet, men det kan skyldes at loddets overflade er større end 2,5 kg loddet, der er en større gnidningskræft, som bremser 5 kg loddet. Endvidere kan man se at hastigheden stiger når man kommer vand på rutschebanen, det skyldes at vand nedsætter gnidningskoefficient.  

I databogen står der at µ_d for stål mod støbejern er mellem 0,2 – 0,3. Resultaterne i skemaet for 2,5 kg og 5 kg loddet er gnidningskoefficienten mellem 0,3 –  0,37 og 0,52, det sidste resultat ligger uden for resten af resultaterne, dette kan skyldes at gnidningsfladen måske ikke har været ordentlig ren gjort eller der er kommet nogle sandkorn på banen som har bremset loddet.

Endvidere har vi  ændret hældningen, og vi kan se at hastigheden er faldet fordi hældningen er blevet mindre. I begge forsøg med film og folie, på hver sin rutschebane, kan man se at folie har større hastighed end film, det skyldes at film har større gnidningskoefficient end folie. Ud fra forsøget kan eleverne kommer ind på hvorfor er hastigheden ikke ens når massen, hældningen, gnidningsoverflades arealet  og strækningen er ens. Det er selvfølgelig gnidningsmodstanden for de enkelte materialer der er skyld i dette. Eleverne kan prøve at finde ud af, hvilket materiale der har den mindste gnidningsmodstand og derved op når størst hastighed på rutschebanen.    

Efter eleverne har lavet forsøgene kan man komme ind og snakke om udformningen af rutschebanen har betydning for hastigheden. Ifølge de forsøg vi har lavet kan man se, at hvis hældningen bliver større, opnår man større hastighed nedad rutschebanen.

Under forsøget stødte vi på en række problemer, som eleverne sikkert også vil støde på under deres undersøgelser, bl.a. har udformningen af rutschebanerne, været et problem, da mange rutschebaner ikke har samme hældning over det hele - de buer og slår knæk. Derved kan man kun bruge en del af rutschebanen, der hvor rutschebanen har den samme hældning, hvilket kan give nye problemer, da rutschebanen kan blive for kort, og målinger for upræcise.

Vi har prøvet at lave forsøg med en kortere rutschebane, men der blev alle resultaterne ens, hvilket jo ikke helt stemmer overens med de andre undersøgelser, vi har foretaget os. Vi har derfor konkluderet, at hvis vi skal lave forsøg med en kortere bane, skal der bruges fotoceller til målingerne i stedet for et stopur.

Vi har også målt den resulterende kraft på rutschebane 1 og fået følgende resultater.

Vi målt den resulterende kraft for forskellige lodder med et newtonmeter, men den kraft vi kommer frem til på denne måde er den statiske. På legepladsen er det nærmest umuligt at måle den dynamiske vha. et newtonmeter. For at kunne beregne µ_d kræver det at man går ind i fysik lokalet, og laver forsøg, hvor man finder accelerationen vha. fotoceller og derved regner baglæns vha. energibevarelsen   

Målt kraften på denne måde:

	Newtonmetret trækkes op ad skråplanet

 

 Top